C’è un suono che sembra salire senza mai arrivare da nessuna parte. Lo si può ascoltare per minuti interi: ogni passo è percepito come più acuto del precedente, eppure dopo dodici gradini ci si ritrova esattamente al punto di partenza. Non è un trucco di montaggio né un difetto dell’impianto. È un’illusione uditiva costruita con precisione matematica, e come le illusioni ottiche più celebri dice molto meno sul mondo esterno che sul modo in cui il cervello lo interpreta.
Il tono di Shepard, il glissando di Risset, l’illusione dell’ottava e il tritono paradossale di Diana Deutsch sono i casi di studio più noti della psicoacustica dell’altezza. Messi in fila, raccontano una storia coerente: l’altezza di un suono non è una grandezza fisica che l’orecchio si limita a registrare, ma un giudizio che il sistema uditivo elabora combinando più indizi, e che in certe condizioni può essere ingannato in modo sistematico.
Due dimensioni dell’altezza: quanto in alto e quale nota
Per capire perché queste illusioni funzionano bisogna partire da una distinzione che i musicisti conoscono per esperienza. Un do suonato al centro della tastiera e un do suonato un’ottava sopra sono evidentemente diversi, uno più acuto dell’altro, ma condividono qualcosa: sono entrambi «do». La psicologia della musica chiama la prima proprietà altezza tonale in senso stretto (in inglese pitch height) e la seconda classe di altezza o croma (pitch class, chroma). Le pagine divulgative curate da Diana Deutsch all’Università della California a San Diego descrivono questa doppia natura con l’immagine di un’elica: salendo lungo la spirale l’altezza cresce in modo continuo, mentre a ogni giro completo, cioè a ogni ottava, si torna sopra la stessa nota.
Che si tratti di due dimensioni davvero distinte, e non solo di una comodità teorica, lo suggerisce anche la neuroimmagine. In uno studio pubblicato nel 2003 sui Proceedings of the National Academy of Sciences, Jason Warren e colleghi hanno usato la risonanza magnetica funzionale con suoni sintetici in cui croma e altezza potevano variare in modo indipendente. Le variazioni di croma attivavano soprattutto regioni anteriori alla corteccia uditiva primaria, nel planum polare; le variazioni di altezza regioni posteriori, nel planum temporale. Il campione era piccolo, dieci volontari, e il risultato va letto come un indizio più che come una mappa definitiva, ma è coerente con l’idea che il cervello tratti separatamente le due informazioni.
Il tono di Shepard: una scala che non finisce
Nel 1964 lo psicologo Roger Shepard pubblicò sul Journal of the Acoustical Society of America un articolo intitolato «Circularity in judgments of relative pitch». L’intuizione era semplice e radicale: se l’elica dell’altezza si potesse schiacciare fino a farla diventare un cerchio, resterebbe solo il croma, e una scala potrebbe girare all’infinito. Per ottenerlo Shepard costruì al computer suoni complessi formati soltanto da componenti distanti un’ottava l’una dall’altra, per esempio tutti i do presenti nello spettro udibile, con l’intensità di ciascuna regolata da un inviluppo fisso a forma di campana: forti le componenti centrali, sempre più deboli quelle agli estremi grave e acuto.
Un suono così ha un croma chiarissimo ma un’altezza ambigua, perché non esiste una componente che spicchi come «la» frequenza fondamentale. Quando questi suoni vengono presentati in sequenza per semitoni, l’orecchio sceglie l’interpretazione più vicina: do diesis sembra più alto di do, re più alto di do diesis, e così via. Arrivati di nuovo a do, il passo da si a do viene ancora percepito come ascendente, perché nel cerchio delle classi di altezza è il percorso più breve. Nel frattempo le componenti che salgono oltre la zona centrale si affievoliscono e svaniscono nell’acuto, mentre nuove componenti emergono dal grave con volume quasi nullo. Nessun passaggio rivela il punto di cucitura.
Le stesse pagine di Deutsch ricordano il parallelo visivo con la scala impossibile di Lionel e Roger Penrose, pubblicata nel 1958 sul British Journal of Psychology: una scalinata che, disegnata con una prospettiva ingannevole, sale in ogni tratto e tuttavia si chiude su se stessa. In entrambi i casi la percezione locale (ogni gradino sale) è corretta, mentre la coerenza globale è impossibile.
Il glissando di Risset: la versione continua
La scala di Shepard procede per gradini. Pochi anni dopo il compositore e fisico francese Jean-Claude Risset, che lavorava alla sintesi del suono con il computer ai Bell Laboratories, ne realizzò la versione continua: un glissando in cui tutte le componenti, sempre spaziate di un’ottava e pesate dallo stesso inviluppo, scivolano insieme verso l’alto o verso il basso. Il risultato è un suono che sembra salire o scendere senza sosta, come un nastro trasportatore sonoro. Risset presentò questi «paradossi di altezza» alla comunità scientifica tra la fine degli anni Sessanta e l’inizio degli anni Settanta, e li portò subito nella composizione: il glissando discendente senza fine compare nella Computer Suite from Little Boy del 1968 e in Mutations del 1969, come ricordato nei necrologi pubblicati alla sua scomparsa nel 2016.
Diana Deutsch e colleghi hanno poi mostrato, in un lavoro del 2008 sul Journal of the Acoustical Society of America, che la circolarità si può ottenere anche partendo da suoni armonici completi, attenuando gradualmente le armoniche dispari rispetto a quelle pari. È un dettaglio tecnico con una conseguenza interessante: in linea di principio la stessa illusione può essere applicata a campioni di strumenti reali, e non solo a suoni sintetici fatti di sinusoidi.
L’illusione dell’ottava: quando l’orecchio inventa
Se Shepard e Risset giocano con lo spettro, Diana Deutsch nel 1973 scoprì un’illusione che gioca con lo spazio, e la descrisse l’anno seguente su Nature in un breve articolo intitolato «An auditory illusion». Lo stimolo è elementare: due toni puri a 400 e 800 Hz, cioè a distanza di un’ottava, che si alternano rapidamente in cuffia. Quando l’orecchio destro riceve il tono acuto, il sinistro riceve quello grave, e viceversa; entrambi i toni sono quindi sempre presenti.
Quasi nessuno lo sente così. La maggior parte degli ascoltatori riferisce un unico tono che salta da un orecchio all’altro e che, contemporaneamente, cambia ottava: acuto da una parte, grave dall’altra. Ancora più sorprendente è ciò che accade invertendo le cuffie: il tono acuto resta spesso dallo stesso lato di prima, come se l’altezza percepita fosse legata all’orecchio e non al segnale. Deutsch ha osservato inoltre una relazione con la lateralità manuale: i destrimani tendono più spesso a collocare il suono acuto a destra. La spiegazione proposta è che il cervello decida «che cosa» si sente e «dove» lo si sente attraverso meccanismi parzialmente separati, che in questo caso producono una combinazione che nell’aria non esiste.
Chi ha letto l’articolo di questo magazine sui battimenti binaurali riconoscerà il principio generale: quando i due orecchi ricevono segnali diversi, ciò che si percepisce è una costruzione centrale, non la somma dei due ingressi. L’illusione dell’ottava ne è una dimostrazione ancora più netta, perché non si limita ad aggiungere una pulsazione ma riscrive la mappa di altezza e posizione.
Il tritono paradossale: lingua, voce e percezione
Il caso forse più spiazzante è il tritono paradossale, che Deutsch riportò nel 1986 sulla rivista Music Perception. Si prendono due toni di Shepard, quindi dal croma definito e dall’altezza ambigua, separati da mezza ottava, per esempio do e fa diesis. Sul cerchio delle classi di altezza i due suoni sono diametralmente opposti: non esiste un percorso più breve, salire e scendere sono equivalenti. Ci si aspetterebbe una risposta casuale. Invece ogni ascoltatore tende a sentire la coppia in modo coerente, sempre ascendente o sempre discendente, e soprattutto ascoltatori diversi la sentono in modi opposti.
Le ricerche successive, riassunte in un articolo dell’APA Monitor del 2001, hanno mostrato che l’orientamento dipende dal contesto linguistico. Ascoltatori californiani e ascoltatori del sud dell’Inghilterra collocavano la zona «più alta» del cerchio in regioni pressoché opposte; uno studio con persone nate in Vietnam e cresciute negli Stati Uniti trovò differenze significative rispetto ai coetanei californiani. Deutsch e collaboratori hanno messo in relazione questi schemi con l’estensione della voce parlata a cui ciascuno è stato esposto. L’interpretazione resta oggetto di discussione, ma il dato sperimentale è robusto: perfino un giudizio elementare come «sale o scende?» può essere influenzato da ciò che si è ascoltato parlando e sentendo parlare.
Dal laboratorio allo schermo
Non sorprende che illusioni così efficaci siano uscite presto dai laboratori. Nel cinema il riferimento più citato è Christopher Nolan. In un’intervista del 2017 il regista ha spiegato di aver esplorato il tono di Shepard già con il compositore David Julyan per The Prestige, e di aver costruito la sceneggiatura di Dunkirk sullo stesso principio, intrecciando tre linee temporali per ottenere un’intensità che cresce continuamente; la colonna sonora di Hans Zimmer ne riprende l’idea musicale, insieme al ticchettio di un orologio di Nolan. Nei videogiochi un esempio classico è la scala infinita di Super Mario 64, accompagnata da una musica che sale senza arrivare mai. Nella produzione elettronica, i «riser» che accompagnano le costruzioni di tensione prima di un drop usano spesso varianti di questo stesso principio.
Per chi ascolta e compone musica drone il fascino è evidente. Un suono che si muove senza spostarsi, che dà la sensazione di un processo continuo pur restando dentro un registro fisso, è parente stretto di quella sospensione del tempo che la musica a lunga durata cerca per altre vie. Ma la lezione più importante delle illusioni uditive non riguarda l’effetto speciale. Riguarda l’ascolto stesso: ciò che chiamiamo altezza è un’inferenza, costruita in pochi millisecondi a partire da indizi spettrali, spaziali e perfino linguistici. Le illusioni non sono errori del sistema, ma le sue regole rese visibili.
Fonti
- Shepard R.N., Circularity in Judgments of Relative Pitch, Journal of the Acoustical Society of America, 1964
- Deutsch D., An auditory illusion, Nature, 1974
- Pitch Circularity, Diana Deutsch, University of California San Diego
- The Tritone Paradox, Diana Deutsch, University of California San Diego
- A paradox of musical pitch, APA Monitor on Psychology, 2001
- Warren J.D. et al., Separating pitch chroma and pitch height in the human brain, PNAS, 2003
- Christopher Nolan explains the audio illusion that created the unique music in Dunkirk, Business Insider, 2017
- Electronic Music Pioneer Jean-Claude Risset Dies at 78, Vice, 2016
